lunes, 13 de agosto de 2012

La Educación Prohibida

Siento y vivo, desde hace muchos años, como profesor. Comencé siendo un profesor como todos: pizarra, tiza, explicaciones, ejercicios, exámenes. Pero pocos años después me di cuenta que eso no era lo que yo entendía de verdad como educar. Para mi la educación no es abrir el casco de los alumnos y las alumnas y meterle un montón de contenidos para que los guarden allí hasta que se les pudra. Para mi la educación es un ejercicio de acompañamiento a los alumnos y las alumnas en el proceso de su aprendizaje, un proceso maravilloso en el que poco a poco se van convirtiendo en personas adultas y en el que, desde mi punto de vista, la libertad es el objetivo final.
Se que esta visión de la Educación no es compartida por todo el profesorado, pero sí por una cantidad creciente de profesores y profesoras.
Hoy me siento feliz, porque un buen número de profesores y profesoras se han sumado en un proyecto que ha finalizado en el video que acompaña a esta entrada: La Educación Prohibida. Un video en el que se cuestiona el sistema educativo actual y en el que se proponen otras formas de educación, con seguridad, más efectivas en esa búsqueda de La Libertad.

Números Amigos

Al leer el título de esta entrada, cualquiera podría decir que no tiene sentido hablar de que los números sean amigos, ya que son seres inanimados. Pero en matemáticas se entiende que dos números son amigos cuando guardan una relación muy especial, esa relación es la siguiente: 
 Dos números a y b son amigos si y sólo si la suma de los divisores de a es igual a b, y la suma de los divisores de b es igual a a.
Por ejemplo: El par de números 220 y 284 son amigos, porque:
  • Los divisores propios de 220 son 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 y 110, y: 
                  1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284
  • Los divisores propios de 284 son 1, 2, 4, 71 y 142, y:
                  1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220.
 ¿Te atreves a buscar otro par de números amigos?

jueves, 9 de agosto de 2012

Fractales en la Geografía Española



Un fractal es una figura, plana o espacial, formada por fracciones infinitas de sí misma. Su propiedad principal es que su apariencia y su ditribución estadística no varían aunque modifiquemos la escala empleada para su observación.
Los fractales están relacionados directamente con la Teoría del Caos y su uso en distintos campos de la ciencia han ido en aumento en las últimas décadas.
Su creador en 1975, Benoit Mandelbrot, los fractales pueden presentar tres clases diferentes de autosimilitud:

  • autosimilitud exacta: el fractas es exacto a cualquier escala.
  • cuasiautosimilitud: al cambiar la escala, las copias son muy semejantes, pero no idénticas.
  • autosimilitud estadística: el fractal tiene similitudes estadísticas que se conservan al variar la escala.

En la naturaleza podemos encontrar fractales en un sinfín de situaciones. La fotografía que acompaña a esta entrada es una toma aérea de una parte del territorio español.

Más información sobre fractales:



miércoles, 8 de agosto de 2012

-Tú eres "Root". La raíz cuadrada, es un signo realmente generoso que puede dar refugio dentro de sí a cualquier número sin decir nunca que no a ninguno. La fórmula preferida del profesor, Yoko Ogawa.

   ¡Qué magnífica descripción de un símbolo matemático tan sencillo!